3036 링

n개의 링들을 모두 맞물리게 해놓고, 첫번째 링을 한바퀴 돌렸을 때, 다른 링들은 얼마나 도는가를 알아내는 문제이다. n개의 링의 반지름이 주어진다.

링이 실제 움직인 거리에 따라 다른 링들도 돌기 때문에, 결과적으로 링의 반지름에 비례하게 돈다. 따라서 반지름 r이 한바퀴 돌면,
s = r * 1 이고, s = r2 * x  이므로 r/r2 바퀴만큼 돈다.
위 식을 기약분수로 나타내 줘야 하는데, 기약분수는 분자,분모의 최대공약수로 각각을 나눠주면 구할 수 있다.

소스