7571 점 모으기

좌표평면에 점들이 있고, 점들은 상,하,좌,우로만 움직인다 할 때, 모든점을 한 곳에 모을 때 걸리는 전체 이동횟수의 최솟값을 구하는 문제이다.

나는 이 문제를 푸는 방법을 발견해내지 못했는데, 친구의 도움으로 알게 되었다.
점들의 x좌표와 y좌표를 각각 오름차순으로 정렬해주고, 점의개수 / 2 번째 x,y좌표가 한곳에 모을 때 최소가 되는 좌표이다.
원리는 아직 정확히 이해하지 못했다.

소스