1225 이상한 곱셈

두 숫자에서 각 자리의 숫자를 하나씩 뽑아서 둘을 곱한다. 이것을 모든 자리에 대해 수행하고 그 값들을 더할 때의 값을 구하는 문제이다.

길이가 10000 까지기 때문에 문자열로 받아와야 한다. 두 숫자 A,B에 대해 문자열을 받아오고, A의 각 자리 숫자에 대해 B의 각 자리 숫자를 각각 곱하고 더해주면 된다.
위 방법대로 풀면 O(len(A)*len(B)) 의 시간복잡도가 나오는데, 곱셈의 성질을 이용하여
두 숫자의 각 자리수를 더한 다음, 더한 두 수를 곱해도 같은 답이 나온다.
이때의 시간 복잡도는 O(len(A)+len(B))가 된다.

소스